P500747

คู่มือประกอบรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน  ม. 4-6   เล่ม 3

ผู้แต่ง  ดร. จักรินทร์   วรรณโพธิ์กลาง

สำนักพิมพ์   บริษัท  เรืองแสงการพิมพ์ (2002)  จำกัด

พิมพ์ครั้งแรก    กรกฎาคม  2554

ราคา   129  บาท

จำนวน   276   หน้า 

คู่มือประกอบการเรียนรายวิชา  คณิตศาสตร์พื้นฐาน  ม.4-6  เล่ม 3        เป็นหนังสือที่มีเนื้อหาตามหลักแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน   พุทธศักราช  2551 และยังได้สอดแทรกหลักสูตรพร้อมทั้งเทคนิคคิดลัดต่างๆ  โดยหนังสือเล่มนี้จะเด่นในการอธิบายเนื้อหาในหนังสือเล่มนี้จะใช้ภาษาเดียวกับภาษาใช้สอนดังนั้นจึงอ่านง่ายและทำให้ผู้อ่านเพลิดเพลินไปกับบทเรียนทำให้ผู้อ่านรู้สึกว่าผู้เขียนมาสอนให้เอง  และยังมีเทคนิคคิดลัดต่างๆ  เพื่อให้ผู้สนใจทำข้อสอบแข่งขันได้อย่างรวดเร็ว   โดยหนังสือเล่มนี้มีเนื้อหามากมาย อาทิ เช่น

สถิติและข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

การนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิและแผนภาพต่างๆ

การสำรวจความคิดเห็น

ลำดับและอนุกรม

เนื่องจากหนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาสาระมากมายดิฉันจึงของยกตัวอย่างเนื้อหาที่ดิฉันกำลังเรียนอยู่ปัจจุบันคือ  ลำดับ

ลำดับ

ลำดับจะประกอบด้วยลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต

ลำดับเลขคณิต (Arithmetic  Sequence  or  Arithmetic  Progression)

ข้อกำหนด  ลำดับเลขคณิตคือ ลำดับที่  ผลต่างซึ่งได้จากพจน์ขวามือ  (n+1) ลบด้วยพจน์ซ้ายมือ(n) ที่ติดกัน  จะมีค่าคงตัวเสมอ

ค่าคงตัวนี้  ถูกเรียกว่า  ผลต่างร่วม  ( common  difference)

สูตรการหาพจน์ที่  n  (a_n) ของลำดับเลขคณิต

a_{n   =} a₁+ (n-1)d

เมื่อ        a_n เป็นพจน์ที่  n   หรือพจน์ที่ต้องการหาของลำดับเลขคณิต

a₁ เป็นพจน์ที่  1  ของลำดับเลขคณิต

d   เป็นผลต่างร่วม  ( common  difference)

ตัวอย่าง  จงหาพจน์ที่   n  (พจน์ทั่วไป) ของลำดับเลขคณิต   3,     7,       11,      15,…….

จากโจทย์จะได้  a₁ =   3  และ  d = 7-3  =  4  ตรงนี้ต้องคิดในใจนะ

จากสูตร                     a_{n   =} a₁+ (n-1)d

a_n =  3 + (n-1)(4)

a_n =  3+ 4n -4

ดังนั้น                            a_n = 4n-1

ตอบ  a_n = 4n-1

ลำดับเรขาคณิต( ceometic  sequence  or  geometic  Progression)

ข้อกำหนด     ลำดับเรขาคณิต  คือ  ลำดับที่ อัตราส่วนของพจน์ขวามือ(n+1)  ต่อพจน์ซ้ายมือ (n)ที่ติดกัน  จะมีค่าคงตัวเสมอ

ค่าคงตัวนี้ถูกเรียกว่า  อัตราส่วนร่วม  ( common  ratio)

สูตรการหาพจน์ที่  n (a_n)    ของลำดับเรขาคณิต

a_{n  =} a₁ r^n-1

เมื่อ              a_n เป็นพจน์ที่  n  หรือพจน์ที่ต้องการหาของลำดับเรขาคณิต

a₁ เป็นพจน์ที่  1  ของลำดับเรขาคณิต

r     เป็นอัตราส่วนร่วม  ( common   ratio )

ตัวอย่าง      จงหาพจน์ที่  n  ( พจน์ทั่วไป )  ของลำดับเรขาคณิต  3,      9,     27,    81,

จากโจทย์จะได้  a₁ =  3   และ  d =   =3  ตรงนี้ต้องคิดในใจ

จากสูตร              a_{n   =} a₁ r^n-1

a_n = 3 (3)^n-1

=  3 (3)ⁿ*(3)^-1

=    ⁿ

ดังนั้น              a_{n    =   3}ⁿ

      หนังสือเล่มนี้เหมาะสำหรับมัธยมปลาย  หากผู้ที่สนใจจะศึกษาเพิ่มเติมสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ห้องสมุดโรงเรียนฯ